📖 [백준알고리즘 풀이] Q.2630 색종이 만들기 문제 풀이 - java

📖 문제

https://www.acmicpc.net/problem/2630

아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나

파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

그림 1

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다.

나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다.

이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를,

<그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

그림 2-5

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

🔍 접근법

Q.2630 색종이 만들기 문제입니다.

주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 종이를 만들고 각각 몇개인지를

구하는 문제입니다.

규칙들은 다음과 같습니다. 만약 전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않는다면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라

똑같은 정사각형 크기로 4등분을 자릅니다. 정사각형의 색종이가 모두 같은 색이 될 때 까지 4등분으로 나눕니다.

규칙에 맞는지 확인을 하고 맞지 않는다면 4등분으로 나눠지기를 반복합니다.

규칙에 맞을 때까지 분할하고 규칙에 맞을 때 정복합니다.

분할 정복법으로 풀이가 가능합니다.

문제에서 주어진 규칙대로

주어지는 종이가 모두 같은 색인지 확인합니다.

주어진 종이가 같은 색이 아니라면

4등분으로 나눠야 하는데 일정하게 가로 세로를 반으로 접어 나눕니다.

재귀를 통해 4등분으로 나누는 것을 반복하다 주어진 종이가 모두 같은색이 될 때

해당 색상의 개수를 늘려주면 됩니다.

최종적으로 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 값을 구할 수 있게됩니다.

💻 코드

package problem.divide_conquer;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main_2630 {
    static int n;
    static int paper[][];
    static int blue = 0;
    static int white = 0;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        input();
        solve(0, 0, n);
        System.out.println(white);
        System.out.println(blue);
    }

    public static void input() throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        n = Integer.parseInt(br.readLine());
        paper = new int[n][n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            String[] input = br.readLine().split(" ");
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                paper[i][j] = Integer.parseInt(input[j]);
            }
        }

        br.close();
    }

    public static void solve(int startX, int startY, int len) {
        if (check(startX, startY, len)) {
            if (paper[startY][startX] == 1) {
                blue++;
            } else {
                white++;
            }
        } else {
            int length = len / 2;
            solve(startX, startY, length);
            solve(startX + length, startY, length);
            solve(startX, startY + length, length);
            solve(startX + length, startY + length, length);
        }
    }

    public static boolean check(int startX, int startY, int len) {
        int color = paper[startY][startX];
        for (int i = startY; i < startY + len; i++) {
            for (int j = startX; j < startX + len; j++) {

                if (color != paper[i][j]) {
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
}

Written on March 15, 2021